|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Translatie van functie
Hallo,
ik zit met een probleempje en hoop dat jullie het kunnen oplossen voor me. Ik heb een rol met folie. De folie is 2 mm dik. Het was een rol van 25 meter maar er zijn inmiddels al wat slagen vanaf.
Wat ik wil weten is hoeveel meter zit er nog op de rol. De folie zit op een koker met een straal van 40 mm. De straal van het middelpunt tot het dikste punt is 136 mm. Nu denk ik dat je per slag de omtrek moet uitrekenen.(2  r).Dus 68 keer.(want de folie is 2mm dik)en dan optellen en dan de laatste 20 er weer vanaf halen. Nu is mijn vraag, klopt dit? Zo niet, hoe moet dit dan en klopt het wel, is er ook een makkelijkere manier.
Hoop dat jullie me kunnen helpen.
Alvast bedankt.
Antwoord
Hoi,
Je aanpak ziet er goed uit. Je kan het inderdaad als volgt bekijken:
Elke winding benaderen we door een cirkel met straal ri die door het midden van de folie gaat. We hebben: rn=rn-1+b=r1+(n-1).b waarbij b de dikte van de folie is (ongeveer 2mm). De totale lengte na n windingen is dan: Ln=sum(2$\pi$ri,i=1..n)=2$\pi$.(r1+rn).n/2=$\pi$.(r1+rn).n
We weten dat de buitendiameter van een rol 136mm is. De binnenkoker heeft een diameter van 40mm. Dus: r1=41 en rn=135.
Een volle rol bevat bovendien 25m folie. We hebben dus:
Ln=$\pi$.(r1+rn).n=25000 of n=25000/($\pi$.(r1+rn))=25000/($\pi$.(40+135))=45.2. De buitenste omwinding is dus niet volledig, maar er zijn 46 omwindingen. Bovendien is r46=r1+(46-1).b en dus: b=(r46-r1)/45=(135-41)/45=2,09mm.
We hebben dus: rn=41+2.09(n-1)=38,91+2,09n en Ln=$\pi$.(2.41+(n-1).2,09).n=$\pi$.(79,91-2,09.n).n. Als je het aantal omwentelingen (n) of de buitendiameter kent (rn+1), dan kan je dus de lengte (Ln) van de resterende folie op de rol (bij benadering) berekenen.
Groetjes,
Johan
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
